Merjenje vibracij

Uvod

Poleg vseh vibracij v našem okolju, jih v veliki meri merimo v industrijskem okolju, kjer so povezane z delovanjem strojev in vplivajo na njihovo kvarjenje, obrabo, vzdrževanje in delovanje s čimer tudi na kvaliteto proizvodnje. Slika 1 prikazuje prisotnost vibracij v našem okolju.

Slika 1: Vibracije v našem okolju

Pojem vibracij se nanaša predvsem na veličine, kot so premik, hitrost in pospešek. Te veličine dejansko merimo, ko govorimo merjenju vibracij oz. vibrometriji. Merilnike vibracij, vibrometre oz. bolje rečeno senzorje, ki jih ti uporabljajo tako v grobem delimo glede veličino, ki jo merijo. Torej senzorje premika, senzorje hitrosti in senzorje pospeška. Največ se uporabljajo senzorji pospeška, ki dajejo najbolj uporabne informacije o vibracijah, saj se pospešek direktno nanaša na silo, kot kaže enačba (1).

F = m a (1)

Pospeški dosežejo 100g in več, pri čemer je odmik in frekvenca naključnega značaja. Enačba (2) predstavlja matematični zapis sinusnega nihanja neke frekvence, ki je del vibracije.

x = x0sin(t) (2)

x predstavlja trenutni odmik od ravnovesne lege, x0 maksimalni odmik in  krožno frekvenco nihanja. Če enačbo (2) dvakrat odvajamo, dobimo enačbo (3).

 = -2 x0sin(t) (3)

Vidimo, da enačba (3) predstavlja tesno zvezo med vibracijami in pospeškom. Maksimalni pospešek je v zvezi z maksimalnim odmikom povezan preko kvadrata frekvence, torej je pri nizkih frekvencah pospešek majhen. Zaradi tega nam pride prav tudi merjenje hitrosti in odmika.

Slika 2: Spremenljivke vibracije

2 Vrste vibracij

Poznamo veliko vrst vibracij vendar bomo povzeli le nekaj najosnovnejših, ki se v industrijskem okolju tudi najpogosteje pojavljajo.

2.1 Dušene vibracije

Te vibracije so osnovne, saj nedušenega nihanja praktično ni. Vedno so prisotni dušilni elementi (zrak, olje, podlaga, …), ki povzročijo, da amplituda nihanja sistema pada z eksponentno funkcijo, kot kaže slika 3 in enačba (4). Glede na dušilni faktor β ločimo kritično, podkritično in nadkritično dušene sisteme [1].

x = e-βt x0sin(t) (4)

Slika 3: Dušene vibracije

2.2 Vsiljene vibracije

Pri teh na sistem vpliva neka zunanja sila, ki je lahko tudi čisto naključnega značaja in povzroča v sistemu različne vibracije, katerih analiza je lahko dokaj zapletena. Primer takšnega sistema je na sliki 4.

Slika 4: Vsiljene vibracije

2.3 Rotacijska neuravnovešenost

Glavni vir vibracij pri rotacijskih strojih so določeni deli stroja, ki se vrtijo in s tem povzročajo določene vibracije na celotnem stroju. To je zlasti izrazito, če se težišče stroja ne nahaja v geometrijskem središču oz. središču same rotacije. Primer tega je na sliki 5.

Slika 5: Rotacijska neuravnovešenost

2.4 Prečne vibracije

Gre predvsem za vibracije gredi, ki povezujejo dva stroja (npr. generator in motor). Ponavadi je gred vpeta na obeh koncih in niha zaradi vpliva enega, drugega ali obeh strojev. Pri tem se meri odmik od sredinske lege gredi: Pridemo lahko do različnih oblik nihanja gredi, ravno zaradi medsebojnega učinkovanja strojev.

3 Merjenje vibracij

Preden se odločimo za merjenje vibracij, se moramo vprašati, čemu nas to sploh zanima. Če nas zanima samo informativno je dovolj, da izberemo samo pravi merilnik in ga damo na najbolj primerno mesto za merjenje. V primeru, da bi pa radi s podatki, ki jih dobimo iz merilnika, kaj naredili pa potrebujemo dodatne elemente merilnega sistema, ki seveda podražijo sam merilni sistem. Slika 6 kaže primer merjenja vibracij na elektromotorju.
Slika 6: Primer merjenja vibracij elektromotorja

Sistem merjenja in analize vibracij lahko razdelimo na več delov. Na prvem mestu je senzor, ki direktno jemlje signal s sistema. Senzor je priklopljen na predojačevanik, ki naredi signal prenosljiv in berljiv za druge naprave, kot je naprimer analizator. Analizator je naprava, ki je sposobna signale digitalizirati, obdelati, prikazati in shraniti. Na analizator pa je možno priklopiti tudi računalnik, katerega potem uporabimo za nadaljno obdelavo meritev, avtomatizacijo preventivnih ukrepov, alarmiranje, itd., ampak tu govorimo že o analizi vibracij in ne več o merjenju.

3.1 Senzor

To je prvi in izredno pomemben del merilnega sistema. Glavne merilne veličine, ki jih merimo so:
- premik
- hitrost
- pospešek.
Glede na veličine izberemo ustrezne senzorje. Ti senzorji morajo izpolnjevati določene pogoje, ki so značilni za vibracije. Senzorji so aktivni in pasivni. Tipični aktivni senzorji so piezoelektrični kristal in elektrodinamični senzorji, katerih značilnost je, da ne potrebujejo zunanjega napajanja. Tipični pasivni senzorji pa so uporovni lističi in kapacitivni senzorji, za katere pa je značilno, da potrebujejo dodatno zunanje napajanje oziroma so vključeni v nek tokokrog. Slika 7 prikazuje, kako senzorji dejansko izgledajo.

Slika 7: Senzorji

Preden izberemo senzor moramo izbrati merjeno veličino. Pri merjenju pospeška nismo omejeni samo s to veličino, ampak ga lahko pretvorimo tako v hitrost kot odmik. Večina sodobnih vibrometrov je opremljena tako, da meri vse tri veličine.

3.1.1 Merilnik s potresno maso

Merilnik s potresno maso, ni senzor, gre pa za način merjenja, ki ga je potrebno omeniti, saj se uporablja pri vseh merilnikih pospeška.

Slika 8: Merilnik s potresno maso

Na sliki 8 vidimo, da je merilnik sestavljen iz ohišja, potresne mase, vzmeti in dušilca, ki omogoča ustrezno dušenje nihanja. Kot posledica delovanja pospeška je premik potresne mase. Pri tem je pomembna tudi prečna občutljivost, ki govori o tem, kako se sistem obnaša pri pospeških, ki so pravokotni na merjene pospeške. Premike potresne mase lahko merimo na različne načine, vendar naštejmo le nekaj tistih, ki so primerni za merjenje premikov pri vibracijah:

- potenciometer: za merjenje nizkofrekvenčnih vibracij
- uporovni lističi: služijo lahko tudi kot vzmet
- diferencialni transformator: za velike pospeške
- diferencialni induktor: največja resolucija
- piezoelektrični kristal: služi kot vzmet in dušilec

Tak merilnik potem pritrdimo na element, ki povzroča vibracije.

3.1.2 Potenciometer

Eden najbolj osnovnih senzorjev premika je potenciometer. Uporabimo ga lahko v merilniku s potresno maso. Obstajajo žične izvedbe potenciometrov, lahko pa je izveden kot film iz ogljikovih zmesi ali prevodne plastike.

Slika 9: Potenciometer

Na sliki 9 je primer potenciometra za merjenje translatornega premika. Ta merilnik je primeren za merjenje nizkofrekvenčnih vibracij. Iz enačbe (5) vidimo, da je napetost proporcionalna premiku.

Uizh = (xizh/xR)UR (5)

Njegova točnost je 1% in ima dolgo življenjsko dobo, pri tem pa moramo upoštevati določene slabosti, ki izhajajo iz kontaktne izvedbe. Ti merilniki so precej veliki in težki (do 0,5 kg), kar je ena poglavitnih ovir za uporabo pri merilniku vibracij, sploh, če gre za majhne sisteme. Zaradi tega se raje poslužujemo drugih merilnikov.

3.1.3 Uporovni lističi

Precej boljši merilniki premika od potenciometrov so uporovni lističi. Ti v merilniku s potresno maso služijo hkrati tudi za vzmet. Imajo enako točnost in resolucijo, kot potenciometri, le da so bistveno manjši in lažji (0,025 kg). Sprememba upornosti je odvisna od:

- spremembe dolžine in prečnega prereza vodnika
- sprememb v materialu vodnika, ki so posledice raztezanja in krčenja

Na sliki 10 vidimo izvedbo uporovnega lističa iz uporovne folije (debeline cca 0,005 mm).

Slika 10: Uporovni listič s folijo

Čim večja je dolžina sledi tem večja je tudi občutljivost merilnika. Enačba (6) prikazuje linearno odvisnost spremembe upornosti od spremembe premika.

ΔR/R=kΔx/x (6)

Sama meritev zelo malo vpliva na raztezanje in krčenje merjenca. V enačbi (6) predstavlja k proporcionalni faktor, ki predstavlja razteznostno občutljivost uporovnega lističa. Tipična vrednost za metalne uporovne lističe je k = 2, pri seveda zelo ozkem merilnem področju (od 0 do 50 m). Ker so uporovni lističi temperaturno odvisni, jih vežemo v mostično vezavo s slepim lističem, ki služi za temperaturno kompenzacijo. Merilniki se potem lahko imenujejo četrtinski, polovični, tričetrtinski mostič, pač odvisno od tega, koliko uporovnih lističev uporabimo za merjenje premika (enega, dva ali tri).

3.1.4 Linearno spremenljivi diferencialni transformator

Z potenciometri lahko merimo pospeške do 50g, z uporovnimi lističi pa do 200g. Bistveno boljši je merilnik z diferencialnim transformatorjem, saj lahko meri pospeške tudi do 700g. Ta merilnik skupaj s merilnikom s potresno maso tehta 0,1 kg.

Slika 11: Linearno spremenljivi diferencialni transformator

Na sliki 11 vidimo zgradbo diferencialnega transformatorja. Imamo primarno navitje in dve sekundarni navitji, ki sta vezani protifazno. Če sta U1 in U2 enaki potem je izhodna napetost enaka 0 in merilnik je v ničnem položaju. Ko železno jedro premaknemo začne v enem navitju magnetni stik naraščati v drugem pa padati, s tem pa se napetosti v navitjih spremenijo in kot izhod dobimo potencialno razliko obeh napetosti navitij. Napetost se glede na premik spreminja linearno. Ti merilniki so dokaj točni, saj dosegajo točnost okrog 0,5%, pri merjenju premikov do 100 mm.

3.1.5 Diferencialni induktor

V tem primeru je naprava vezana v Wheatstoneov mostič. Prikaz merilnika vidimo na sliki 12.

Slika 12: Diferencialni induktor

Delovanje je podobno kot pri diferencialnem transformatorju. Imamo izmenično napajanje sinusne oblike, katerega frekvenca je med 50 Hz in 10 kHz. Mostič je uravnotežen, ko je železno jedro v ničnem položaju. Ko jedro ni več v ničnem položaju se začnejo spreminjati lastne in medsebojne induktivnosti v obeh navitjih, kar povzroči neuravnoteženost mostiča in s tem napetostno razliko U0.
Ti merilniki so najbolj točni, saj z njimi dosežemo točnost do 0,25%.
Dobra lastnost diferencialnega transformatorja in diferencialnega induktorja je v tem da je izvedba brezkontaktna, kar pomeni da praktično ne potrebuje vzdrževanja, življenjska doba pa je skoraj neomejena. So robustni, neobčutljivi na učinke bremena, linearni, občutljivi in relativno poceni. Slabost je da potrebujejo specialno napajanje in usmerjanje izhodne izmenične napetosti.

3.1.6 Piezoelektrični merilnik

Eden najpogostejših merilnikov premika oziroma sile pri merilnikih s potresno maso je piezoelektrični kristal. Prikaz merilnika vidimo na sliki 13.


Slika 13: Piezoelektrični merilnik

Naprava deluje tako, da potresna masa pritiska na kristal, kar povzroči, da se pojavi napetost (v mV) na sponkah kristala, ki je proporcionalna premiku potresne mase. Pojav, ki se imenuje piezoelektrični efekt, je posledica deformacij v kristalu. Piezoelektrični kristal je lahko iz naravnega materiala, kot npr. kvarc ali pa je umeten (litijev sulfat). Kristal je vstavljen med dve elektrodi (plošči) na kateri potem deluje sila, ki pa povzroči napetost na površini kristala. Merilnik je primeren za merjenje hitro se spreminjajočih pospeškov, saj so sposobni meriti vibracije do 5 kHz in več. Pokrivajo široko področje pospeškov (od 0,03g do 1000g) pri točnosti 1%. Ni pa primeren za merjenje konstantnih ali počasi se spreminjajočih pospeškov, zaradi tega ker napetost na elektrodah s časom upada. So pa izredno majhni in lahki (0,05 kg) in imajo dolgo življenjsko dobo. Slaba lastnost pa je, da so temperaturno odvisni in ker ima veliko impedanco, je precejšnja nevarnost bremenskega učinka. Zaradi tega nekatere naprave vsebujejo ločilne ojačevalnike z veliko vhodno impedanco. Primer piezoelektričnega senzorja prikazuje slika 14.

Slika 14: Primer piezoelektričnega senzorja

3.2 Predojačevalniki

Iz senzorjev dobimo signale, ki pa ponavidi niso še primerni za analizo (so prešibki ali vsebujejo motnje), zato jih je potrebno najprej prilagoditi. Za ojačitev signalov se najpogosteje uporablja operacijski ojačevalnik. Pri ojačanju moramo paziti na ustrezno razmerje signal/šum. Primer ojačevalnika vidimo na sliki 15.

Slika 15: Operacijski ojačevalnik

4 Analiza

Zadnja faza pri merjenju vibracij je analiza signalov, ki jih dobimo naprimer iz predojačevalnika. Analiza je pomembna, če merjenje vibracij ni samo informativne narave, ampak bi stem radi tudi ustrezno vzdrževali, zaščitili stroje in nadzorovali delovanje oz. v končni fazi proizvodnjo.

4.1 Frekvenčna analiza

Smisel frekvenčne analize je v tem, da nam frekvenčni spekter v veliko primerih da natančno informacijo o virih vibracij, kar pri analizi v časovnem prostoru ni možno. Slika 16 kaže primer merjenja vibracij in frekvenčno analizo.

Slika 16: Frekvenčna analiza

Frekvenčni spekter daje informacijo stopnjah vibracij, ki jih povzročajo posamezni vrteči se deli v napravi in nam tako zelo pomaga pri odkrivanju izvora večjih ali nezaželjenih vibracijah. Pri frekvenčni analizi si pomagamo s iltr, ki nam izpostavijo tiste frekvence vibracije, ki na zanimajo. Zadnje čase se pri frekvenčni analizi uporablja predvsem digitalno obdelavo podatkov, ki temelji na Fouriejevi transformaciji, ki je primerna tako za periodične, kot aperiodične vibracije. Prikazuje jo enačba (7) .

(7)

Diskretno Fourier-jevo transformacijo pa enačba (8).

(8)

Algoritem, ki se imenuje hitra Fourier-jeva transformacija pa se danes precej uporablja v računalnikih. Je dokaj nezahteven in nas hitro pripelje do željenih frekvenčnih spektrov merjenih vibracij.

4.1 Skale

Linearne skale so predvsem uporabne, kadar nas zanima sama vrednost neke spremenljivke, kadar pa nas zanima predvsem razmerje med dvema veličinama, so bolj primerne logaritemske skale.

4.2 Filtri

Pomemben del sistema so tudi filtri, ki služijo za izločanje določenih frekvenc, ki za našo analizo niso potrebne. Najenostavnejši primer filtra vidimo na sliki 17.

Slika 17: Enostaven filter

V najenostavnejšem primeru imamo lahko za ZA upor RA, za ZB pa kondenzator CB. Največ se uporabljajo nizkopasovni, visokopasovni in ozkopasovni filtri. Idealni filtri prepuščajo samo določene frekvence oz. pasovo širino. Pasovna širina filtra je tisti pas frekvenc pri katerih je razmerje amplitud manjše od 3dB. Slika 18 prikazuje definicijo pasovne širine. Idealnih filtrov v realnosti ni. Ralni filtri pa prepuščajo tudi druge frekvence, ki so nezaželjene.

Slika 18: Idealni in realni filter

Slika 18 prikazuje razliko med idealnim in realnim filtrom.

4.3 Izbira pasovne širine filtra

Ožja ko je pasovna širina, natančnejšo informacijo dobimo. Izbrana mora biti tako, da lahko ločimo posamezne komponente vibracije. Upoštevati moramo tudi to, da ožja ko je pasovna širina, dalj časa potrebujemo za analizo, saj moramo analizo opraviti v razumnem času.

4.4 Digitalni filtri

Digitalni filter igra pomembno vlogo pri analizi diskretnih signalov. Njegova konstrukcija je popolnoma drugačna od analognega filtra, ki smo ga videli na sliki 16. Namreč digitalni filter ni nič drugega kot računalniški program, ki ima napisano rutino za filtriranje vzorčenega vhodnega signala. Drugačna je tudi interpretacija frekvenčnega pasovnega področja. Frekvenčni odziv je periodična funkcija frekvence  z enoto rad s-1. Frekvenčna meja je podana z enačbo (9).

(9)

Koeficient h je vzorčevalni čas. Največje frekvenčno območje je torej podano z enačbo (10).

(10)

4.5 Analizator

To je eden najbolj kompleksnih delov, saj se v njem vrši glavni algoritem za analizo podatkov. Digitalni analizator predstavlja nasodobnejši način analize vibracij. Razdelimo ga lahko na več sklopov:

- A/D pretvorba
- Digitalni filtri
- Obdelava meritev, izračuni
- Shranjevanje podatkov

Od tega dela je odvisno, kako dobre bodo informacije in kakšna bo njihova količina. V primeru, da hočemo le vizuelni prikazovalnik potem bo ta del zelo okrnjen, saj bomo uporabili le enega od možnih prikazov, ostalih delov za izračune pa ne bomo potrebovali. V primeru, da pa želimo na primer napovedovati, kako se bo nek sistem v nadaljevanju obnašal, oziroma načrtovati vzdrževanje, potem pa ta del precej naraste in lahko postane zahteven za razumevanje.
Večina analiz se izvaja na računalniku, zato je najbolj primerno, da signal pretvorimo v digitalno obliko v kolikor to že ni, saj je ta računalniku najbolj domača. A/D pretvorba se večinoma izvede zunaj računalniškega sistema, kot samostojna enota. Lahko pa je izvedena v računalniku s pomočjo vzorčenja. Ti digitalizirani vhodni podatki se nato shranijo v spomin, da jih lahko uporabimo za nadaljnje analize. Kar se tiče analize signalov nas zanimajo predvsem tri stvari:
- informacije o amplitudi signalov
- korelacijske informacije
- informacije o frekvenčnih lastnostih signalov
Kar se tiče informacij o amplitudi signalov nas zanimajo predvsem:

- amplitude vibracij
- njihova povprečna vrednost (kvadrat povprečne vrednosti)
- verjetnostna gostota
- funkcija prileganja

Iz danih podatkov poskušamo najti najustreznejšo funkcijo, ki se najbolj prilega osnovni funkciji (danim podatkom). To nam omogoča potem možnost napovedovanja različnih dogodkov (na primer: ocena obrabe določenega elementa nam daje možnost napovedi, kdaj bo potrebno le tega zamenjati). V zadnjih 10-tih letih se je zelo uveljavila uporaba avtokorelacije in križne korelacije pri analizi podatkov, saj nam le te pomagajo odkriti določene značilnosti, ki so lahko koristne za nadaljno analizo. Kot tretji del pa nas zanimajo informacije o frekvenčnih lastnostih signalov. In sicer predvsem naslednje:

- frekvence vibracij
- močnostni spekter gostote
- različne povezave
- ciklična analiza
- analiza valovitosti

Pri tej analizi si pomagamo s Fourier-jevo transformacijo. Vse te rezultate je potrebno nato prikazati na čimbolj razumljiv način. To izvedemo na računalniku, ki ga lahko uporablja tudi analizator. Za to pa potrebujemo določen program. Naloge, ki jih mora opravljati računalnik so naslednje:

- na različne načine prikazuje rezultate
- poskrbi, da se podatki, ki smo jih dobili pri analizi, ustrezno shranijo v spomin
- omogoča kontrolo nad dogajanjem
- javlja napake (preobremenitve,…)

To je končni člen v merilnem sistemu, ki velikokrat omogoča tudi upravljanje z merilnim sistemom (zaustavitev v primeru velikih amplitud vibracij, ki bi lahko povzročile razne poškodbe).

5 Primeri merilnih sistemov

5.1 VIBRAS-7003

VIBRAS-7003 je instrument švicarskega podjetja WALESCH. Gre za analizator, ki ima naslednje specifikacije:
- frekvenčna analiza
- 12 vhodov za tridimenzijske senzorje (MST3004, Slika 20)
- daljinska kontrola in prenos podatkov na PC
- izhod za alarm
Prikazuje ga naslednja slika 19.

Slika 19: Analizator VIBRAS-7003

5.2 MST3004

Naprava MST3004 (slika 20) vsebuje senzorje, ki merijo vibracije v vseh treh smereh. Napravo se lahko priklopi na VIBRAS-7003 (Slika 19). Njene specifikacije so:
- frekvenčno obm. med 1 in 315 Hz
- merilno obm. med 0,01 in 200 mm/s
- 64 kB spomina

Slika 20: MST3004

5.3 Noise Works

Noise Works je programski paket podjetja spectra. Primeren je za analizo vibracij, šuma, zvoka itd. Priklopimo ga lahko na analizator, kjer lahko podatke analiziramo v realnem času ali pa analiziramo že zbrane podatke, ki so nekje shranjeni. Paket se naloži na PC v okolju windows. Je vsesplošno uporaben in uporabniku prijazen. Primer grafičnega prikaza kaže slika 21.

Slika 21: Programski paket Noise Works

6 Zaključek

Merjenje vibracij je zelo prisotno v industrijskem okolju. Zaradi strojev, ki so ponavadi težki in večjih moči, nastopajo vibracije, ki imajo vpliv na kvarjenje in obrabo strojev. To rezultira tudi v delovanju in v končni fazi tudi v proizvodnji, ki je lahko zaradi vibracij manj uspešna. Merjenje in analiza sta potrebana. Pri tem pa imamo na voljo več vrst merilnikov, ki temeljijo na različnih principih. Dopolnimo jih z sodobnimi računalniškimi orodji, ki omogočajo natančne analize merjenj, z njimi lahko poiščemo razlog za kakšno okvaro, ali vnaprej izvemo kdaj, kdaj se bo kakšen del stroja obrabil ali pokvaril. Računalniška orodja nam omogočajo tudi avtomatizacijo v smislu preventive, naprimer stroj se ob napaki izklopi. Dosedanje stanje merilnikov kaže predvsem to da bo šel razvoj predvsem v smeri računalniško podprtega merjenja in s tem širše možnosti uporabe.

Literatura

[1] R.Kladnik: Osnove fizike 1, Zal. DZS, Ljubljana 1969,
284 str.
[2] R.Karba: Gradniki sistemov vodenja, Zal. FER, Ljubljana 1994, 326 str., naklada 400 izvodov.
[3] R.Barron: Engineering condition monitoring, A.W. Longman Inc., New York 1996, 239 str.

Drugi uporabljeni viri

[4] spletna stran:
http://www.wilcoxon.com/
/product_presentations/
/sensors.pdf
[5] spletna stran:
http://www.avt-sa.co.za/ /educational.html
[6] spletna stran:
http://personal.cityu.edu.hk/~bsapplec/vibratio2.htm
[7] spletna stran:
http://www.noise-vibration.co.uk/
[8] spletna stran:
http://www.spectra.it/

Ta prispevek je na portalu publikacije.net objavil/a Klemen Polanec dne 2006-09-06.

Klemen Polanec

Ocenite prispevek:

5 out of 54 out of 53 out of 52 out of 51 out of 5 

# of Ratings = 7 | Rating = 4.6/5